В двух журналах блэкджека по 43 победы за сто начальных раундов. В одном отчёте доля побед около 48%, в другом около 51%. Оба расчёта могут быть верными. Первый делит на 90 раундов без ничьих, второй на 85. Числитель один и тот же, а в знаменатель не попадают возвраты по ничьей. Для объяснения баланса ещё нужны проигрыши, возвращённые ставки и суммы выплат.
Отдельно запишем возврат ставки
По правилам упражнения при ничьей основная ставка возвращается. При ставке в одну единицу валовой возврат равен одной единице, а чистый результат нулю. Обычная победа с выплатой один к одному возвращает две единицы вместе со ставкой и добавляет к балансу одну. При проигрыше возврат нулевой, а баланс уменьшается на единицу. Способ расчёта задают опубликованные правила. Одинаковая сумма очков сама по себе не определяет порядок для всех вариантов.
Для конкретного примера можно посмотреть правила Massachusetts Gaming Commission. Они описывают расчёт и отличают натуральный блэкджек от других комбинаций на 21 очко. Это помогает увидеть, зачем проверять правило ничьей до подсчёта. В нашем журнале у каждой ставки уже есть категория расчёта. На раунд приходится одна основная ставка, без страховки, боковых ставок, сплитов, удвоений и сдачи. Позже отдельно поменяем выплату для части побед.
Пересчитаем оба процента из одних счётчиков
Журнал A содержит 43 победы, 47 проигрышей и 10 ничьих. В журнале B 43 победы, 42 проигрыша и 15 ничьих. Числа придуманы, в каждом журнале по сто начальных раундов. Доля побед от всех раундов в обоих случаях составляет 43%. Если оставить только победы и проигрыши, журнал A даёт 43 из 90, или 47,78% после округления. Журнал B даёт 43 из 85, или 50,59%. Из-за разного числа раундов без ничьей те же победы занимают большую часть второго знаменателя.
| Журнал | Победы | Проигрыши | Ничьи | Все раунды | Раунды без ничьих | Чистый итог |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 43 | 47 | 10 | 43% | 47,78% | −4 |
| B | 43 | 42 | 15 | 43% | 50,59% | 1 |
При одинаковых ставках в одну единицу и выплатах один к одному журнал A даёт −4 единицы, а B даёт +1. Десять ничьих в A возвращают десять из ста поставленных единиц. Добавьте 86 единиц валового возврата за 43 победы, получится 96. В B к тем же 86 единицам добавляются 15 возвратов, итог 101. Так проверяется разница в балансе. Вымышленные счётчики не оценивают частоты или долгосрочную стоимость игры за конкретным столом.
Изменим выплату при прежнем числе побед
Допустим, четыре из 43 побед в журнале A были натуральными блэкджеками с выплатой 3:2. Эти руки уже входят в число побед. Каждая возвращает ставку и 1,50 единицы выигрыша вместо одной. Добавка равна 0,50 на руку и двум единицам в сумме. Тот же журнал теперь даёт убыток в две единицы. Обе доли побед остались прежними. Прибавив четыре натуральных блэкджека к числителю, мы дважды учли бы те же раунды.
Другой пример показывает такую же разницу без натуральных блэкджеков. При удвоении ставки в одну единицу в игру входит ещё одна. Проигравшая удвоенная рука стоит две единицы, хотя это один проигрыш. Если по правилам при ничьей возвращают всю удвоенную ставку, валовой возврат равен двум, а чистый результат нулю. Процент выигранных рук не показывает изменение суммы под риском. Для каждого расчёта нужны размер ставки и фактически возвращённая сумма.
Различим начальные раунды, руки и ставки
После сплита один начальный раунд может дать две рассчитанные руки. Пусть на каждой стоит одна единица. Одна выигрывает один к одному, другая проигрывает. Итог раунда нулевой, а исходы двух рук разные. Если записать раунд как ничью, потеряется путь к этому нулю. При наличии сплитов показателям на руку и на начальный раунд нужны отдельные подписи. Если считать все руки после сплита и оставить в знаменателе только начальные раунды, единицы счёта разойдутся.
Боковая ставка может рассчитываться независимо от основной. Если основная рука сыграла вничью, а дополнительная ставка в одну единицу проиграла, основная ставка вернулась, но раунд в целом потерял единицу. Для оценки исходов основной руки сохраняйте боковые результаты отдельно. Для сверки кошелька сложите все ставки выбранного интервала. Укажите, считается ли объём ставок по начальным суммам или по фактически принятым суммам вместе с добавлениями. Возврат на начальную единицу и возврат на реально поставленную единицу отвечают на разные вопросы.
Сверим отчёт с денежными движениями
Для рассчитанной ставки вычтите принятую сумму из валового возврата. Сделайте это по каждой строке до объединения исходов. В журнале A сумма под риском равна ста, а возврат при одинаковых выплатах равен 96. Четыре натуральных блэкджека с выплатой 3:2 поднимают возврат до 98. Это подтверждает второй чистый итог в −2 единицы. Для сплитов и удвоений нужны реальные принятые суммы. Если приписать всем рукам по одной единице, этот шаг потеряется. Процент побед можно проверить по счётчикам, а движение кошелька по деньгам.
Уточните, в какой момент заканчивается запись сессии. Незакрытая ставка может уже уменьшить доступный баланс, хотя исход руки ещё неизвестен. Для доли побед берите только окончательно классифицированные руки и указывайте, сколько записей осталось открыто. Для проверки остатка отдельно учитывайте проведённые движения, включая списания по этим открытым рукам. После окончательного расчёта обновите число закрытых рук и сумму возврата. Тогда изменение процента между двумя отчётами можно объяснить появлением новых исходов.
Сверку удобно начать с самых крупных расхождений. Если два отчёта согласны, что было 43 победы, проверьте, как каждый из них учёл десять или пятнадцать возвратов. Если проценты уже сходятся, а деньги расходятся, проверьте размеры ставок и выплат. В частности, пометьте натуральный блэкджек отдельным типом выплаты внутри победы. Один тип исхода может содержать разные суммы. Если две таблицы считают разные вещи, подпишите обе основы прямо рядом с числом. Читатель увидит, что 43 из ста и 43 из девяноста опираются на те же победы.
Если журнал составлен вручную, сначала сохраните исходные счётчики до пересчёта. Для упражнения контроль простой. В каждой группе из ста раундов победы, проигрыши и ничьи складываются в сто. В реальном журнале к этим трём группам могут добавиться особые расчёты и открытые записи. Запишите их отдельными строками, чтобы сверка охватывала все начатые раунды.
Сохраним запись, по которой можно сверить итог
Для проверки нужны идентификатор раунда, идентификатор руки при необходимости, начальная ставка, добавленная сумма, валовой возврат и категория расчёта. Отметьте, что считалось ничьей по основной ставке и как обработаны незакрытые или отменённые записи. Если приложение объединяет сплиты и боковые результаты в одну строку, сохраните исходные события. Нулевой чистый результат сам по себе не устанавливает ничью. Берите тип расчёта из журнала либо оставляйте категорию неустановленной.
Я бы показал отдельно число побед, проигрышей и ничьих, затем две доли с их знаменателями, а рядом чистый результат и сумму ставок в той же выборке. В журнале A доля среди решающих исходов описывает только 90 из ста начальных раундов. В версии с выплатой 3:2 для четырёх натуральных блэкджеков итог зависит ещё и от размера выплат. Когда видны и суммы, и счётчики, читатель может различить изменение исходов и изменение правил расчёта.
